【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Vue中向js中传递参数并在js中定义对象并转换参数

Nginx、HAProxy、LVS

nginx一些重要配置说明

Nginx一网打尽：动静分离、压缩、缓存、黑白名单、跨域、高可用、性能优化......

Nginx下配置codeigniter框架方法

Nginx与Tengine安装和使用以及配置健康节点检测

Nginx中使用expires指令实现配置浏览器缓存

Nginx中使用keepalive实现保持上游长连接实现提高吞吐量示例与测试

Nginx中如何配置WebSocket代理？

Nginx中实现流量控制(限制给定时间内HTTP请求的数量)示例

nginx中配置root和alias的区别

nginx主要流程(未完成)

Nginx之二：nginx.conf简单配置（参数详解）

vue中各模块加载和渲染的过程

Nginx从入门到精通

Nginx从入门到精通（全）

Nginx从安装到高可用，一篇搞定！

Nginx代理websocket配置(解决websocket异常断开连接tcp连接不断问题)

Nginx代理初探

nginx代理地图服务--离线部署地图服务（地图数据篇.4）